Laporan Akhir Matematika lanjut Pertemuan 2
22.35
NAMA :
Geraldy Septian Anarkhy
KELAS :
2KA27
NPM :
13116004
MATERI : MATLAN
TANGGAL : 11 November 2017
KETUA ASISTEN : RAHMAT
BARIS : 3
PARAF ASISTEN
(.................................)
LABORATORIUM SISTEM INFORMASI
UNIVERSITAS GUNADARMA
PTA 2017/2018
Matriks
A B C D
5 4 6 2 2 4
1 4 2 3
2 4 6 6 1 2 1 5 1 2
2 3 2 2 2 2
(2x2)
(3x3)
Pada matriks diatas adalah matriks berordo (2x2) dan
matriks (3x3), pada matriks ini kita akan menyelesaikannya dan soalnya ada
dibawah sebagai berikut.
1.
A + BT
A
B BT
5 4 6 2 6 6
=
2 4 6 6 2 6
A
BT
5 4 6 6 5+6 4+6 11 10
+ = =
2 4 2 6 2+2 4+6 4
10
Kita akan membuat matriks pertambahan dengan matriks A
+ BT, tetapi matriks B harus ditranspose kan terlebih dahulu, Pada
matriks B diatas telah di transpose kan seperti pada contoh diatas, Selanjutnya
kita akan menghitung matriks nya dengan soal A + BT . Jadi, pada
matriks diatas adalah hasil dari pertambahan dari matriks A + BT,
dan sebelum kita menjumlahkan kita cari matriks BT terlebih dahulu.
2.
BT + C
BT C
6 6 2 4 1
+ 1 2 1
2 6 2 3 2
(2x2) (3x3)
Pada matriks BT + C tidak bisa dijumlahkan,
karena dari kedua matriks tersebut berbeda ordonya Matriks BT
berordo 2x2 dan matriks C berordo 3x3. Bisa kita lihat, matriks diatas sudah
berbeda ordonya jadi tidak bisa dijumlahkan. Jadi, soal nomer 2 tidak bisa kita
kerjakan karena berbeda ordonya.
3.
AT x B
A AT 
5 4 5 2
=
2 4 4 4
AT B
5 2 6 2 30+12 10+12 42 32
x =
=
4 4 6 6 24+24 8+24 48 32
Pada matriks ini kita akan mengkalikan matriks A
dengan matriks B, tetapi matriks A harus terlebih dahulu di transposekan, Pada
matriks diatas adalah matriks A yang telah menjadi matriks AT.
Dimana matriks A diubah dari baris jadi kolom dan kolom menjadi baris seperti
halnya pada warna biru yang menandakan baris dan pink kolom, dan sekarang kita
akan mengkalikan matriks AT x B berikut adalah hasil dan
penjelasnnya : Pada matriks diatas hasil dari perkalian AT x B,
bagaimana bisa itu ada angka 30+12? Karena angka itu adalah hasil dari
perkalian antara 5*6 dan 2*6. Pada intinya perkalian pada matriks adalah, baris
dikalikan dengan kolom seperti warna pada matriks berikut, merah adalah baris
hijau adalah kolom. Jadi kalau dikalikan 5*6=30 dan di jumlahkan 2*6=12, jadi
hasil dari perkalian baris 1 dengan kolom 1 dan kolom 2 akan dijumlah untuk
bisa menghasilkan baris 1 seperti hasilnya yang berwarna biru.
4.
C + D
C D
2 4 1 4 2 3 6 6 4
1 2 1 + 5 1 2 = 6 3 3
2 3 2 2 2 2 4 5 4
Pada matriks ini kita akan menjumlahkan matriks C dan
D. Sedangkan pada kedua matriks tersebut berordo 3x3. Pada matriks diatas
adalah penjumlahan antara matriks berordo 3x3, dan hasilnya hampir sama dengan
matriks yang berordo 2x2, jadi perhitungannya sama misalkan :
2+4 =6,
hasilnya maka aka nada pada baris 1 kolom ke 1, dan 4+2 = 6, hasilnya masuk ke dalam baris 1 kolom 2 seperti halnya yang saya
blod hasilnya pada baris 1.
5.
C x DT
D DT
4 2 3 4 5 2
5 1 2 = 2 1 2
2 2 2 3 2 2
Pada soal no 5 ini adalah perkalian dimana matriks D
harus di Transposekan terlebih dahulu, Pada matriks diatas adalah matriks DT.
Sekarang kita akan mengkalikan matriks nya dengan matriks C.
C DT
2 4 1 4 5 2
8+8+3 10+4+2 4+8+2
1 2 1 x 2 1 2 = 4+4+3
5+2+2 2+4+2
2 3 2 3 2 2
8+6+6 10+3+4 4+6+4
= 19 16 14
11 9 8
20 17 14
Pada gambar diatas adalah hasil dari perkalian matriks
C x DT. Sebelum dijumlahkan, kalikan dulu matriks C dengan matriks DT,
perkalian pada matriks slalu dimulai dari baris dikalikan dengan kolom.
6.
DT – CT
D DT
4 2 3 4 5 2
5 1 2 = 2 1 2
2 2 2 3 2 2
C CT
2 4 1 2 1 2
1 2 1 = 4 2 3
2 3 2 1 1 2
Baiklah pada no 6 ini adalah pengurangan antara
matriks D dan C, tetapi sebelumnya kita transposekan terlebih dahulu. Jika,
matriks D dan C sudah di transpose kan maka langsung saja kita ke pengurangan
matriks DT-CT. Berikut adalah hasilnya :
DT CT
4 5 2 2 1 2 2 4 0
2 1 2 - 4 2 3 = -2 -1 -1
3 2 2 1 1 2 2 1 0
Pada matriks adalah matriks pengurangan DT-CT,
hasilnya ada minusnya karena ini adalah matriks pengurangan dan cara
mengurangkannya tidak beda jauh dengan penjumlahan, misalkan 4-2=2, maka
hasilnya adalah 2, dan 5-1=4, dan yang terakhir 2-2=0. Keterengannya berwarna
Kuning. Intinya adalah dalam pengurangan maupun penjumlahan itu sama dan cara
mencarinya adalah focus dengan baris 1 terlebih dahulu, misalkan seperti
matriks diatas, baris 1 pada DT – CT, maka hasilnya akan
di letakkan pada baris 1.
7.
BT – AT
BT AT
6 6 5 2 1 4
- =
2 6 4 4 -2 2
Pada matriks diatas adalah matriks pengurangan antara
BT – AT, dan caranya adalah 6-5=1, dan 6-2=4. Maka
hasilnya akan dicetak pada baris 1, dan diberi warna biru. Sebelum mengurangkan
kedua matriks tersebut, hal yang harus dilakukan diawal adalah harus mentransposekan
Matriks B dan A nya, baru bisa diselesaikan dengan cara dikurang.
8.
CT + D x DT
CT D DT 
2 1 2 4 2 3 4 5 2
4 2 3 + 5 1 2 x 2 1 2
1 1 2 2 2 2 3 2 2
CT 
2 1 2 16+4+9 20+2+6 8+4+6
4 2 3 + 20+2+6 25+1+4 10+2+4
1 1 2 8+4+6 10+2+4 4+4+4
= 29 28 18
28 30 16
18 16 12
Pada gambar diatas adalah matriks yang akan kita
kerjakan, pertama kita harus mengerjakan matriks perkalian terlebih dahulu
seperti yang sudah saya berikan tanda kurung kurawal. Setelah kita kalikan
matriks D dengan DT maka kita akan menjumlahkannya dengan matriks CT
9.
BT x A – B
BT
A B
6 6 5 4 6 2
x -
2 6 2 4 6 6
B
30+12 24+24 6 2
-
10+4 8+24 6 6
B
42 48 6 2 36 46
= - =
14 32 6 6 8 26
Pada soal no 9 hampir sama dengan soal no 8, bedanya
ini adalah perkalian dan pengurangan, lalu matriks ini juga berordo 2x2.
Alangkah baiknya kita mengerjakan yang dikalikan terlebih dahulu, baru yang di
kurang. Pada matriks diatas hasil dari matriks perkalian dan pengurangan
matriks BT x A – B. sebelumnya kita harus mengerjakan matriks yang
di kalikan terlebih dahulu baru yang dikurangkan.
10. DT – A
DT
A
4 5 2 5 4
2 1 2 -
3 2 2 2 4
Pada matriks ini tidak bisa dilakukan pengurangan,
karena dari kedua matriks tersebut memiliki ordo yang berbeda, Bisa dilihat
pada matriks diatas, memiliki ordo yang berbeda jadi tidak bisa di kurangkan
satu sama lain pada matriksnya.
0 komentar